Цитаты и афоризмы о времени
Copyright © 2001
All rights reserved.


Математика

Аксенов М.

Все объекты нашего восприятия простираются и в четвертое измерение, так что трехмерные для нас объекты на самом деле четырехмерны... Все объекты четырехмерного пространства пребывают в абсолютном покое, воспринимающее же в нас начало непрестанно совершает несознаваемое нами движение в направлении четвертого измерения, по нормали к нашему трехмерному пространству.

(Аксенов М. О времени. Трансцендентально-кинетическая теория времени. Харьков, 1896, с. 4).


Александров А.

Мир можно представить как множество событий, связанных воздействиями и образующих потому соответствующую структуру. Это не значит, что каждые два события связаны воздействием одного на другое, но имеются другие события, которые на них воздействуют. Эта структура, лишь взятая в соответствующей степени абстракции, и есть не что иное, как пространство-время. Иначе говоря, пространство-время есть множество всех возможных событий, отвлеченное от всех его свойств, кроме тех, которые определяются отношениями воздействия, причем сами воздействия берутся также в отвлечении от всяких свойств, кроме формального свойства транзитивности. Как событие есть "элементарное явление", так воздействие можно понимать как элементарную причинно-следственную связь. В этом смысле можно сказать, что пространство-временная структура мира есть не что иное, как его причинно-следственная структура, взятая лишь в соответствующей абстракции.

(Александров А.Д. Проблемы науки и позиция ученого. М.: Наука, 1988. С. 245).


Барроу И.

Каждому мгновению времени, или неограниченно малой частице времени (я говорю "мгновение", или "неограниченно малая частица", ибо безразлично, предполагаем ли мы, что линия состоит из точек или же из неограниченно малых отрезков; и точно так же не важно, предполагаем ли мы, что время состоит из мгновений, или из неограниченно малых временных интервалов), я повторяю: каждому мгновению времени соответствует известная степень скорости, которой обладает в это мгновение движущееся тело.

(Barrow I. Lectiones Geometricae (trans. E. Stone), London, 1735, Lect. 1, p. 38).


Время обладает только длиной, подобно ей во всех своих частях и может рассматриваться как составленное путем простого сложения последующих мгновений.

(Барроу И. Цит. по: Гуларян А.Б. Опыт философского осмысления времени в контексте постнеклассчисеской картины Мира).


Вейль Г.

Сценой действия реальности является не трехмерное евклидово пространство, а четырехмерный мир, в котором неразрывно связаны вместе пространство и время. Однако глубока пропасть, отделяющая интуитивную сущность пространства от интуитивной сущности времени в нашем опыте, и ничто из этого качественного различия не входит в объективный мир, который удалось выкристаллизовывать физике из непосредственного опыта. Это четырехмерный континуум, который не является ни "временем", ни "пространством". Только сознание, которое схватывает часть этого мира, испытывает обособленный кусок, который ему приходится встретить и оставить позади себя как историю, т.е. как процесс, который протекает во времени имеет место в пространстве.

(Weyl H. Raum, Zeit, Materie. Berlin, 1923. С. 218).


Векшенов С.

Исключительно ярко и эмоционально суть проблемы описал Г.Вейль в блестящем эссе «Das Kontinuum».

В качестве наиболее фундаментального континуума, непосредствен­но данного созерцанию, Вейль справедливо называет время. Чтобы стро­го установить связь этого континуума с математическими понятиями, прежде всего с понятием числа необходимо установить в этом континууме строго точечную констатацию моментов времени «теперь». Тогда можно ввести отношение порядка: что будет «раньше», что «позже». Далее два момента времени можно соединить отрезком, выяснить усло­вия равенства отрезков и т.д. Все это является по Вейлю построением математической теории времени.

Дальше Вейль ставит вопрос таким образом: «Если моменты време­ни с их отношением «раньше» и «позже» могут действительно служить фундаментом чистой теории времени, то в созерцании времени должен быть заложен ответ на вопрос: имеется ли такого рода соответствие между моментами времени и действительными числами или нет? Если оно отсутствует, то следует попытаться так расширить или изменить на­ши дефинициональные принципы, чтобы достигнуть желаемого согла­сия. Если же это окажется недостижимым, то чисто арифметический анализ лишается реальной ценности, и учение о континууме придется рассматривать как нечто самостоятельное и стоящее на одной ступени с учением о числе... » Ответ на этот вопрос, с точки зрения Вейля, очевиден: «Фундаментом математической теории может быть, по-видимому, натуральное число (Вейль старается не прибегать к понятию множе­ства - примечание СВ.), но не континуум, поскольку ему не хватает опоры в наглядном созерцании. Заслугой философии Бергсона следу­ет считать подчеркивание глубокого отчуждения мира математических понятий от непосредственно переживаемого феноменологического времени («laduree»)...

Например, если я воспринимаю свет в течение короткого интервала времени, то в момент времени А я обладаю переживанием не только этого восприятия, но и теми воспоминаниями, которые «о» переживае­мых восприятиях во все прошлые моменты времени... непрерывное вос­приятие ... бесконечно много вложенных друг в друга и взаимосвязных систем бесконечно многих воспоминаний (в литературе это называется «потоком сознания», - прим. СВ.)... Представление о потоке, как о со­стоящим из отдельных точек и поэтому распадающемся на эти точки, оказывается ошибочным. От нас ускользает то, что составляет непре­рывность, переливание от точки к точке...

Для объективного представления времени получается вот что: 1) отдельная временная точка не является самостоятельной; 2) каждый мо­мент времени непредсказуем, возможна лишь приближенная фиксация.» И далее: «Не от нашей воли зависит, что мы не можем связать непре­рывность с системой целых чисел. И все же, кто знает, что еще дремлет в лоне физики будущего - квантовой теории!» Г.Вейль, Континуум. - Математическое мышление, М., Наука, 1989.. Напомним, что книга Вейля была написана в 1917 г.

Гильберт Д., Барнайс П.

На самом деле мы вовсе не обязаны считать, что математическое пространственно-временное представление о движении является физически осмысленным также и в случаях произвольно малых пространственных и временных интервалов. Более того, у нас имеются все основания предполагать, что, стремясь иметь дело с достаточно простыми понятиями, эта математическая модель экстраполирует факты, взятые из определенной области опыта, а именно из области движений в пределах того порядка величин, который еще доступен нашему наблюдению... Подобно тому, как при неограниченном пространственном дроблении вода перестает быть водой, при неограниченном дроблении движения также возникает нечто такое, что едва ли может быть охарактеризовано как движение.

(Гильберт Д., Барнайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. М., "Наука", 1979, с. 41).


В действительности, конечно, существует более радикальное решение этого парадокса. Ведь на самом деле мы вовсе не обязаны считать, что математические пространственно-временные представления о движение являются также физически осмысленными и в случае произвольно малых пространственных и временных интервалов. Более того, у нас имеются все основания предполагать, что, стремясь иметь дело с достаточно простыми понятиями, эта математическая модель экстраполирует факты, взятые из определенной области опыта, а именно из области в пределах того порядка величин, которые еще доступны нашему наблюдению, подобно тому как совершает определенную экстраполяцию механика сплошной среды, которая кладет в основу своих рассмотрений представление о непрерывном заполнении пространства материей. Подобно тому как при неограниченном пространственном дроблении вода перестает быть водой, при неограниченном дроблении движения также возникает нечто такое, что едва ли может быть охарактеризовано как движение. Если мы встанем на эту точку зрения, то этот парадокс исчезает.

(Гильберт Д., Барнайс П. Основания математики // Основания ма- тематики. М.: Наука, т. 1, 1979, стр. 40-41).


Гуц А.

Физическая реальность рассматривается нами, как правило, как четырехмерный Мир событий. Однако многое говорит о том, что физическая реальность лишь часть (слой, брана) 5-мерного Мира событий. Могут ли спонтанные крупномасштабные квантовые флуктуации 5-мерной геометрии и топологии сказаться на наблюдаемых нами свойствах времени?

(Гуц А.К. Элементы теории времени. – Омск: Издательство Наследие. Диалог-Сибирь, 2004. С. 184).


Похоже, время – это атрибут двузначной логики, двузначная логика – форма оформления мысли, рожденной сознанием человека, следовательно, время – это то, что неотъемлемо от сознания человека.

(Гуц А.К. Элементы теории времени. – Омск: Издательство Наследие. Диалог-Сибирь, 2004. С. 246).


Заславский А.

Покидая реальность, мы, возможно, избавляемся от пространства и геометрических структур, но не можем избавиться от времени. А в таком случае все свойства реальности, в том числе и геометрические, изначально содержатся в закономерностях чередования моментов времени.

(Заславский А. Беседы о реальности.— http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/zaslavskiyi_besedi.pdf [размещено на сайте 1.5.2007] )


Парадоксальность представлений о сущности времени является наиболее характерной чертой геометрической парадигмы. Для того чтобы выйти из логического тупика следует попробовать, руководствуясь идеей Уайтхеда, начать исследования не с «предположения геометрии», а с анализа общесистемных свойств наблюдаемой реальности. Следует понять, как и почему в системе, замкнутой на внутреннего наблюдателя, возникает время. Является ли обратимость динамики наблюдаемых систем эквивалентом обратимости времени?.. Количество событий (осуществлённых состояний) в наблюдаемом нами мире, а также в любой замкнутой на внутреннего наблюдателя системе неотвратимо возрастает. Этот глобальный процесс правильно будет назвать экспансией событий в наблюдаемой реальности. Как бы ни осуществлялась её эволюция, каким бы законам ни удовлетворяла, как бы ни интерпретировались события реальности разными наблюдателями, их количество может только возрастать. Не стоит говорить, что экспансия событий в наблюдаемой реальности является референтом времени. Она и есть само время, измеряемое количеством событий.

(Заславский А. Время, сознание, пространство.— http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/zaslavsky_vremya.pdf [размещено на сайте 21.10.2006] )


Точку можно рассматривать как геометрический образ подсистемы в цепи событий. Она имеет внутреннюю структуру, определяемую отношением состояний. Структура точки «видна» внешнему наблюдателю, для которого наблюдаемая система является цепью событий вне пространства, и «не видна» внутреннему, для которого точка это геометрическое место события в пространстве, лишённое какой бы то ни было структуры. Теперь можно попытаться ответить на вопрос, какую роль в создании геометрии играет время. Отношение состояний в цепи событий наблюдаемой системы определяет структуры точек и иных более сложных геометрических объектов, отображаемых в пространстве внутреннего наблюдателя. Цепь абстрактных событий не привязана к пространству (по крайней мере, к какому-то определённому пространству) внешнего наблюдателя, она определяется только временем. Но, будучи определена во времени, она становится источником геометрических образов для внутреннего наблюдателя. Такая модель реальности в соответствии с основными идеями философии Процесса не «предполагает геометрию», а «создаёт» её.

(Заславский А. Время, сознание, пространство.— http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/zaslavsky_vremya.pdf [размещено на сайте 21.10.2006] )


Только последовательности событий может быть поставлен в соответствие некий объект (в простейшем случае – точка) в пространстве. А в таком случае все свойства реальности, в том числе и геометрические, изначально содержатся в закономерностях чередования моментов времени.

(Заславский А. ЗАГАДОЧНОЕ И БЕССМЫСЛЕННОЕ. О МОДЕЛЯХ ВРЕМЕНИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ.— http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/zaslavsky_zagadoch.html [размещено на сайте 20.12.2007] )


Лагранж Ж.

Разумное существо, которое каждый данный момент знало все движущие силы природы и имело бы полную картину состояния, в котором природа находится, могло бы – если бы его разум был в состоянии достаточно проанализировать эти данные – выразить одним уравнением как движение самых больших тел мира, так и движение мельчайших атомов. Ничего не осталось бы для него неизвестным, и оно могло бы обозреть одним взглядом как будущее, так и прошлое.

(Лагранж Ж. Цит. по: Гуларян А.Б. Опыт философского осмысления времени в контексте постнеклассчисеской картины Мира).


Ланжевен П.

Можно определить время как совокупность событий, следующих друг за другом в одной и той же точке, напр., в одной и той же части материи, связанной с данной системой отсчета, а пространство определить как совокупность одновременных событий.

(Ланжевен П. Эволюция пространства и времени. В кн.: Новые идеи в математике, вып. 2, СПб., 1913, с. 100).


Тагор Р.

Нетрудно представить себе разум, для которого последовательность событий развивается не в пространстве, а только во времени, подобно последовательности нот в музыке. Для такого разума концепция реальности будет сродни музыкальной реальности, для которой геометрия Пифагора лишена всякого смысла.

(Тагор Р. // Эйнштейн А. Мир и физика. Сборник. – М.: Тайдекс Ко, 2003 – с. 65-67.)


Фридман А.

Время (абстрактное) может быть арифметизировано совершенно произвольным образом; всякому моменту будет всегда отвечать определенное число t. Переход от одной арифметизации времени, рассматриваемого само по себе, к другой выражается заменой числа t на t = f(t).

(Фридман А.А. Мир как пространство и время // Избранные труды. М., 1996, с. 293).


Наверх